【ポケポケ】先攻・後攻とカスミの確率を出してみた【行動経済学】

どうも、みずきちです。

ポケポケのオンライン対戦を楽しんでいると、納得がいかないことがあったりします。

先攻多ない？

ポケポケは後攻が圧倒的に有利であるとされています。コイントスで表が出れば先攻、裏が出れば後攻となるのですが、やたらと表ばかりが出ている気がします。

あともう一つ。

自分が使ったときだけカスミ裏ばっかり出てない？

カスミはリリース直後の環境トップクラスで強力なぶっ壊れカードです。裏が出るまでコイントスを繰り返して、表の数だけ水エネルギーを場のポケモンに付与することができます。場合によってはその時点で勝ちが確定することすらあります。

調べてみよう。

ということで表と裏は本当に2分の1なのかと、カスミの確率を調べてみました。

オフライン対戦を50回繰り返し、先攻と後攻の数とカスミで表が出た枚数を記録しました。確認していきましょう。

先攻と後攻の確率
カスミについて考える
最後に

先攻と後攻の確率

早速ですが表を作りました。

1回目	2回目	3回目	4回目	5回目	6回目	7回目	8回目	9回目	10回目
後攻	先攻	後攻	先攻	先攻	後攻	先攻	先攻	先攻	後攻
11回目	12回目	13回目	14回目	15回目	16回目	17回目	18回目	19回目	20回目
後攻	後攻	後攻	先攻	先攻	先攻	後攻	先攻	先攻	先攻
21回目	22回目	23回目	24回目	25回目	26回目	27回目	28回目	29回目	30回目
後攻	先攻	後攻	後攻	後攻	後攻	先攻	先攻	後攻	先攻
31回目	32回目	33回目	34回目	35回目	36回目	37回目	38回目	39回目	40回目
先攻	先攻	後攻	後攻	後攻	先攻	後攻	後攻	後攻	先攻
41回目	42回目	43回目	44回目	45回目	46回目	47回目	48回目	49回目	50回目
先攻	後攻	後攻	後攻	先攻	後攻	先攻	先攻	後攻	先攻
先攻の回数			25回		後攻の回数			25回

僕自身意外な結果になっています。

なんと先攻25回、後攻25回と完全に50%だったのです。ある程度収束するだろうと50回にしましたがここまで綺麗に分かれるとは思っていませんでした。

先攻が続いたのは最大3回、後攻は連続で最大4回です。こちらもほとんど差はありません。

ではなぜ先攻が多いような気がするのでしょうか？

・少数の法則

・利用可能性ヒューリスティック

・代表性ヒューリスティック

・ギャンブラーの誤謬

の3つから解説していきます。

少数の法則

人は無意識のうちに少ないサンプル数の結果から、短絡的に結論付けてしまうというものです。

もともと統計学の基本的な考え方として大数の法則があります。試行回数を増やすほど結果は確率のとおりに収束しやすいというものです。

それを皮肉るように少数の法則の法則と名付けられたわけです。

たとえばコイントスで表が出る確率は50%だということは明白ですよね。

でも5回しかしていないと表1回、裏4回なんてことはざらに起こります。この少ないサンプル数をもとに確率を判断して信じ込んでしまうのは典型的な少数の法則の例だと言えるでしょう。

少数の法則はダニエル・カーネマンとエイモス・トベルスキーという2人の心理学者が提唱しました。

利用可能性ヒューリスティック

ヒューリスティックとは、何かの事象に対しての意思決定や答えを出すにあたって経験則や記憶に基づいた解を出すという心理用語です。なんとなくで答えを出すので迅速な判断ができるかわりに間違っていることがあるのが特徴です。
簡単に言うと、最近起きたことや思い出しやすい印象的な出来事をもとに判断する、心理のショートカットのような機能です。

大きな災害や飛行機の墜落といった発生確率が著しく低いことがどこかで起きた直後に必要以上に不安になってしまうのは利用可能性ヒューリスティックの代表例の1つです。

コイントスの場合、確率は同じでも何度か連続で同じ面が続くと強烈に印象に残ります。それによって、表（先攻）ばかり出ていると感じてしまうのですね。

代表性ヒューリスティック

その事象がいわゆるステレオタイプに、典型的な例にどれだけ近いかで判断してしまう心理バイアスです。

複数回コイントスをしたとします。

①表裏裏表表裏裏表

②表表表表表表

③裏裏裏表表表裏裏表表

左から順に出た面だとして、どれが一番高い確率で発生しそうだと思いますか？
表と裏がまんべんなく出ている①と③だと感じた人は、見事に代表性ヒューリスティックの影響を受けています。

表が出る確率と裏が出る確率は同じ50％です。かつそれぞれの結果は独立しているため、過去の出た面は一切関係がありません。だからコイントスの回数が少ないほど発生確率が高くなります。ところがコイントスの結果として典型的な結果を過大評価し、判断してしまったということになります。

ギャンブラーの誤謬

代表性ヒューリスティックと関連してギャンブラーの誤謬ごびゅうというものがあります。

今回もコイントスで例えましょう。
5回連続で表が続いています。次に出るのはどちらの面でしょうか？
そう、人は次こそ裏が出ると思ってしまうのです。

代表性ヒューリスティックで解説したように、コイントスを連続でおこなってもそれぞれの結果に因果関係がなく、単純に確率は50％です。そのためいくら表が続いていようが、次に裏が出る確率も、続けて表が出る確率も等しく50%なのです。

「コイントスで表が続いているから今度こそ裏が出るだろう」

と思っているときに本当に裏が出る確率は50％ですから、当然50％の確率で期待は裏切られてしまいます。その結果、コイントスで先攻ばかり出る！と感じてしまうのです。

カスミについて考える

リリース直後の環境において最強のカードとはピカチュウexでもミュウツーexでもなくカスミだと思っています。コイツ1枚で戦況が決まることが少なくありません。

すべてを破壊しかねないカスミですが、相手が使うときはメチャクチャ強力なのに、自分が使うと裏ばかり出てまったく効果を発揮してくれない気がします。これもやはり先ほどの先攻・後攻と同じく少数の法則に引っかかっているのでしょうか？

調べた結果がこちらです。

1回目	2回目	3回目	4回目	5回目	6回目	7回目	8回目	9回目	10回目
5	0	3	1	1	2	2	1	1	0
11回目	12回目	13回目	14回目	15回目	16回目	17回目	18回目	19回目	20回目
0	2	2	2	6	0	3	0	1	0
21回目	22回目	23回目	24回目	25回目	26回目	27回目	28回目	29回目	30回目
1	4	4	0	0	0	0	0	1	8
31回目	32回目	33回目	34回目	35回目	36回目	37回目	38回目	39回目	40回目
0	2	1	1	1	2	1	4	0	0
41回目	42回目	43回目	44回目	45回目	46回目	47回目	48回目	49回目	50回目
0	1	0	1	0	2	0	0	8	0
1回あたりの平均表枚数			1.48枚		表が0回の回数			20回